Question : Use synthetic division to find the quotient. : 2151859

MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Use synthetic division to find the quotient.

1) (x³ - x² + 5/x + 2)

A) x² + 3x + 6 + (-7/x + 2)

B) x² - 2x + 6 + (6/x + 2)

C) x² - 3x + 6 + (6/x + 2)

D) x² - 3x + 6 + (-7/x + 2)

2) (-5x³ - 7x² + 2x - 8 /x + 2)

A) - (5/2)x² + - (7/2)x + 1

B) -5x² + 3x - 4

C) -5x + 3

D) 5x² - 2x - 4

3) (x⁴ - 2x³ - 13x² - 8x - 10/x - 5)

A) x³ + 3x² + 2x + 2

B) x³ + 3x² + 4x

C) x³ + 3x² + 4x + 4

D) x³ + 4x² + 2x - 2

4) (x⁵ - 3x⁴ - 13x³ + 18x² - 13x - 7/x - 5)

A) x³ + 2x² - 3x + 3 + (3/x - 5)

B) x⁴ + 2x³ - 3x² + 3x + 3

C) x⁴ + 2x³ - 3x² + 3x + 2 + (3/x - 5)

D) x⁴ + 2x³ - 3x² + 3x - 2 + (5/x - 5)

5) (x³ + (10/3)x² + 3x + (2/3)/x + (1/3))

A) x² + 3x + 4

B) x² - (13/3)x + (38/x + 1)

C) x² - (13/3)x + (14/9) - (16/27)

D) x² + 3x + 2

6) (x⁵ - 1/x - 1)

A) x⁴ + x³ + x² + x + 1 + (1/x - 1)

B) x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1

C) x⁴ + x³ + x² + x + 1

D) x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 + (1/x - 1)

7) (-6x³ + 2x² + 5x - 10) ÷ (x - 2)

A) -6x² - 10x - 15 + (-25/x - 2)

B) -6x² - 10x - 5 + (-10/x - 2)

C) -6x² - 10x - 25 + (-40/x - 2)

D) -6x² - 10x - 15 + (-40/x - 2)

8) (x⁴ + 81) ÷ (x - 3)

A) x³ + 3x² + 9x + 27 + (81/x - 3)

B) x³ - 3x² + 9x - 27 + (162/x - 3)

C) x³ + 3x² + 9x + 27

D) x³ + 3x² + 9x + 27 + (162/x - 3)

9) (2x³ + x² - 3x + 2) ÷ (x + 3)

A) 2x² - 5x + 12 + (- 34/x + 3)

B) 2x² - 5x - 12 + (- 34/x + 3)

C) 2x² - 5x - 12

D) 2x² - 5x + 12

10) (3x⁴ - 2x³ - 10x² + 15) ÷ (x - 2)

A) 3x³ + 4x² - 2x - 4 + (-11/x - 2)

B) 3x³ + 4x² - 2x - 4 + (7/x - 2)

C) 3x³ + 4x² - x - 3 + (1/x - 2)

D) 3x³ + 4x² - 2x + 4 + (-8/x - 2)

Use the remainder theorem to find P(k).

11) k = -3; P(x) = 2x³- 4x² - 4x + 9

A) -69

B) -93

C) -39

D) -9

12) k = 3; P(x) = 6x⁴+ 9x³ + 4x² - 4x + 51

A) 1,440

B) 168

C) 804

D) 2,334

13) k = -3; P(x) = x² + 2x + 2

A) 5

B) -17

C) 1

D) -13

14) k = -3; P(x) = -x³ + 3x² + 2

A) -59

B) 56

C) 3

D) -56

15) k = 2; P(x) = x³ - 4x² - 4x - 2

A) -18

B) -34

C) -32

D) -14

16) k = 1; P(x) = -4x⁵ + 2x³ - 2x² - 2

A) -2

B) 2

C) -6

D) -5

17) k = -3; P(x) = x⁶ - 3x⁵ + 3x⁴ - 3x³ - 2x² - 5x + 6

A) 1,786

B) 1,785

C) 135

D) -1,785

18) k = - (1/2); P(x) = 4x³ - 12x² - 9x

A) 4

B) 2

C) 0

D) 1

19) k = 4 + i; P(x) = x³ + 11

A) 52 + 48i

B) 63 + 47i

C) 63 + 48i

D) 52 + 47i

20) k = -5 - 2i; P(x) = x² + 3x + 5

A) 25

B) 11 + 4i

C) 11 + 14i

D) 6 + 4i

Use synthetic division to decide whether the given number is a solution of the given equation.

21) 4x³ + 2x² + x + 3; x = -1

A) Yes

B) No

22) 8x³ + x² - 2x + 7; x = -1

A) Yes

B) No

23) x⁴ + 7x² - 144; x = -3

A) Yes

B) No

24) -x⁴ - 5x² - x - 1; x = -2

A) Yes

B) No

25) -3x⁴ + 44x³ - 2x + 1; x = - (1/3)

A) Yes

B) No

26) -3x⁴ - 3x² - 4; x = - (2/3)

A) Yes

B) No

27) x² + 2x + 10; x = -1 - 3i

A) Yes

B) No

28) x² - 6x + 25; x = -3 - 4i

A) Yes

B) No

29) x³ + 4x² + 49x + 196; x = 7i

A) Yes

B) No

30) x³ + 5x² - 12x + 14; x = 2 + i

A) Yes

B) No