Question : Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers. : 2151870
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Add or subtract. Assume all variables represent positive real numbers.
1) √(112) + √(448)
A) -4√(7)
B) 84
C) 12√(14)
D) 12√(7)
2) -2√(6) - 9√(54)
A) -11√(6)
B) -25√(6)
C) 29√(6)
D) -29√(6)
3) 7√(8) - 10√(162) - 3√(72)
A) 7√(2)
B) -260√(2)
C) 260√(2)
D) -94√(2)
4) √(9) + √(180) + √(4) + √(245)
A) 13√(5) + √(9) + √(4)
B) √(180) + √(245) + 5
C) 85√(5) + 5
D) 13√(5) + 5
5) √(50) - 6√(162) + 7√(128)
A) 7√(2)
B) -53√(2)
C) -162√(2)
D) -7√(2)
6) √(3) - 6√(75) + 3√(27)
A) -3√(105)
B) -20√(105)
C) -20√(3)
D) -3√(3)
7) 18(3√(2)) – 3(3√(54))
A) 15(3√(2))
B) -9(3√(2))
C) 9(3√(2))
D) 18(3√(2)) – 3(3√(54))
8) 12(3√(3)) + 3(3√(3))
A) 15(3√(3))
B) 15(3√(6)
C) -9(3√(3)
D) 15(3√(9)
9) 6(4√(6) + 5(3√(6)
A) 6(4√(6) + 5(3√(6))
B) 11(3√(6))
C) 11(4√(6))
D) 30(4√(36)
10) √((6/36)) + √((384/25))
A) (-43√(6)/30)
B) (6√(53)/30)
C) (53√(6)/30)
D) (53√(6)/6)
11) √(6a) - 2√(54a) + 6√(24a)
A) 4√(6a)
B) 7√(84a)
C) 7√(6a)
D) 4√(84a)
12) √(5x2) + 7√(80x2) - 3√(80x2)
A) 17x√(102)
B) 4x√(102)
C) 4x√(5)
D) 17x√(5)
13) 10(4√(x7)) - 5x(4√(x3))
A) 15(4√(x3))
B) 5x(4√(x7))
C) 5x(4√(x3))
D) 10(4√(x7)) - 5x(4√(x3))
14) 3(3√(a)) + (3√(8a))
A) 4(3√(8a))
B) 3(3√(a)) + (3√(8a))
C) 6(a)
D) 3Ö5(a)
15) 3Ö(8y) - 3Ö(54y)
A) 3(3Ö(2y)) – 2(3Ö(y))
B) 5(3Ö(y))
C) 2(3Ö(y)) – 3(3Ö(2y))
D) 2 – 3(3Ö(2))
16) 9(3Ö(x3y10)) + 4xy(3Ö(27y7))
A) 13xy4(3Ö(27y))
B) 13x2y4(3Ö(y))
C) 21x2y3(3Ö(3y))
D) 21xy3(3Ö(y))
Solve.
17) Find the perimeter of the trapezoid. Simplify.
A) (20√(3) + 3√(75)) in.
B) 34√(3) in.
C) 35√(3) in.
D) 17,325 in.
18) Find the perimeter of the triangle. Simplify.
A) (42 + 7√(3)) meters
B) (√(18) + √(98) + √(147)) meters
C) (10√(2) + 7√(3)) meters
D) 17√(6) meters
Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers.
19) √(7)(√(5) + √(3))
A) 8√(7)
B) 7√(5) + 7√(3)
C) √(35) + √(21)
D) √(56)
20) √(2)(√(14) + √(2))
A) 14 + 4
B) 4√(7) + 2
C) 2√(7) + 4
D) 2√(7) + 2
21) √(7)(√(28) + √(14))
A) 14 + 49√(2)
B) 196 + 7√(2)
C) 14 + 7√(2)
D) 28
22) 2√(7)(√(11) + √(7))
A) 2√(77) + 14
B) 14√(11) + 14
C) 2√(11) + 7
D) 2√(77) + 7
23) (√(7) + 5)(√(7) - 5)
A) 2
B) 7 - 2√(5)
C) 32
D) -18
24) (√(5) + √(11))(√(5) - √(11))
A) 16
B) 5 - 2√(5)
C) 5 - 2√(11)
D) -6
25) (√(77) - √(847))(√(11) + √(7))
A) 11√(7) + 7√(11) - 11√(77) - 77
B) 11√(7) - 7√(11) + 11√(77) + 77
C) 11√(7) + 7√(11) + 11√(77) + 77
D) 11√(7) + 7√(11) - 11√(77) + 77
26) (6√(5) + 3)(6√(5) + 8)
A) 60√(5) + 48
B) 108√(5)
C) 204 + 66√(5)
D) 24 + 36√(52) + 48√(5)
27) (8√(3) - 3)2
A) 189 - 48√(3)
B) 183 - 48√(3)
C) 201 - 48√(3)
D) 201 + 48√(3)
28) (5 + 3Ö(3)) (5 - 3Ö(3))
A) 22
B) 16
C) 25 - 3Ö(9)
D) 25 - 3Ö(3)
29) (√(7) + √(3))2
A) 10 - 2√(21)
B) 10 + 2√(21)
C) 4 + 2√(21)
D) 21 + 2√(21)
30) √(5)(√(5) + x√(10))
A) 5 + 5x√(10)
B) 5 + x√(2)
C) 5 + 5x√(2)
D) 10 + x√(2)
31) (√(z) - y)(√(z) + y)
A) z + 2y√(z) - y2
B) z - y
C) z - 2y√(z) - y2
D) z - y2
32) (3√(x) + 5)(√(3x) - 5)
A) 3x√(3) - 15√(x) + 5√(3x) - 25
B) 3x - 30√(x) - 25
C) 3x - 25
D) 3x√(3) - 30√(x) - 25
33) (√(11x) - 5√(2))(√(11x) - 5√(5))
A) 11x - 5√(110x) + 25√(10)
B) 11x - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(2)
C) 121x2 - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(10)
D) 11x - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(10)
34) 3Ö(x) + 2)(3Ö(x)) - 3√(x) + 3)
A) -3(6Ö(x5)) + 6(3Ö(x)) - 6√(x) + 6
B) 5(3Ö(x)) - 6√(x) – 3(6Ö(x)) + 9Ö(x) + 6
C) -3(6Ö(x5)) + 3Ö(x2) + 5(3Ö(x)) - 6√(x) + 6
D) 3Ö(x2) + 5(3Ö(x)) - 6√(x) – 3(6Ö(x)) + 6
35) 3Ö(9) + 3)(3Ö(3)) - 1)
A) 0
B) 3(3Ö(3)) + 3Ö(9)
C) 3(3Ö(3)) - 3Ö(9)
D) 3Ö(9) – 3(3Ö(3))
36) (√(x - 3) + 4)2
A) x + 8√(x - 3) + 19
B) x + 8√(x - 3) + 16
C) x + 8√(x - 3) + 49
D) x + 8√(x - 3) + 13
37) (√(4x - 3) - 4)2
A) 4x + 16√(4x - 3) + 13
B) 4x - 8√(4x - 3) + 13
C) 4x - 8√(4x - 3) + 16
D) 4x + 16√(4x - 3) + 16
Solve.
38) Find the area of the rectangle.
A) 60 sq. ft
B) 30 sq. ft
C) 30√(2) sq. ft
D) 15√(2) sq. ft
39) Find the area of the trapezoid. Simplify if possible.
A) 183√(7) sq. m
B) 1891√(35) sq. m
C) 366√(35) sq. m
D) 183√(35) sq. m