Question : Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers. : 2151870

MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Add or subtract. Assume all variables represent positive real numbers.

1) √(112) + √(448)

A) -4√(7)

B) 84

C) 12√(14)

D) 12√(7)

2) -2√(6) - 9√(54)

A) -11√(6)

B) -25√(6)

C) 29√(6)

D) -29√(6)

3) 7√(8) - 10√(162) - 3√(72)

A) 7√(2)

B) -260√(2)

C) 260√(2)

D) -94√(2)

4) √(9) + √(180) + √(4) + √(245)

A) 13√(5) + √(9) + √(4)

B) √(180) + √(245) + 5

C) 85√(5) + 5

D) 13√(5) + 5

5) √(50) - 6√(162) + 7√(128)

A) 7√(2)

B) -53√(2)

C) -162√(2)

D) -7√(2)

6) √(3) - 6√(75) + 3√(27)

A) -3√(105)

B) -20√(105)

C) -20√(3)

D) -3√(3)

7) 18(3√(2)) – 3(3√(54))

A) 15(3√(2))

B) -9(3√(2))

C) 9(3√(2))

D) 18(3√(2)) – 3(3√(54))

8) 12(3√(3)) + 3(3√(3))

A) 15(3√(3))

B) 15(3√(6)

C) -9(3√(3)

D) 15(3√(9)

9) 6(4√(6) + 5(3√(6)

A) 6(4√(6) + 5(3√(6))

B) 11(3√(6))

C) 11(4√(6))

D) 30(4√(36)

10) √((6/36)) + √((384/25))

A) (-43√(6)/30)

B) (6√(53)/30)

C) (53√(6)/30)

D) (53√(6)/6)

11) √(6a) - 2√(54a) + 6√(24a)

A) 4√(6a)

B) 7√(84a)

C) 7√(6a)

D) 4√(84a)

12) √(5x²) + 7√(80x²) - 3√(80x²)

A) 17x√(102)

B) 4x√(102)

C) 4x√(5)

D) 17x√(5)

13) 10(4√(x⁷)) - 5x(4√(x³))

A) 15(4√(x³))

B) 5x(4√(x⁷))

C) 5x(4√(x³))

D) 10(4√(x⁷)) - 5x(4√(x³))

14) 3(3√(a)) + (3√(8a))

A) 4(3√(8a))

B) 3(3√(a)) + (3√(8a))

C) 6(a)

D) 3Ö5(a)

15) 3Ö(8y) - 3Ö(54y)

A) 3(3Ö(2y)) – 2(3Ö(y))

B) 5(3Ö(y))

C) 2(3Ö(y)) – 3(3Ö(2y))

D) 2 – 3(3Ö(2))

16) 9(3Ö(x³y¹⁰)) + 4xy(3Ö(27y⁷))

A) 13xy⁴(3Ö(27y))

B) 13x²y⁴(3Ö(y))

C) 21x²y³(3Ö(3y))

D) 21xy³(3Ö(y))

Solve.

17) Find the perimeter of the trapezoid. Simplify.

A) (20√(3) + 3√(75)) in.

B) 34√(3) in.

C) 35√(3) in.

D) 17,325 in.

18) Find the perimeter of the triangle. Simplify.

A) (42 + 7√(3)) meters

B) (√(18) + √(98) + √(147)) meters

C) (10√(2) + 7√(3)) meters

D) 17√(6) meters

Multiply, and then simplify if possible. Assume all variables represent positive real numbers.

19) √(7)(√(5) + √(3))

A) 8√(7)

B) 7√(5) + 7√(3)

C) √(35) + √(21)

D) √(56)

20) √(2)(√(14) + √(2))

A) 14 + 4

B) 4√(7) + 2

C) 2√(7) + 4

D) 2√(7) + 2

21) √(7)(√(28) + √(14))

A) 14 + 49√(2)

B) 196 + 7√(2)

C) 14 + 7√(2)

D) 28

22) 2√(7)(√(11) + √(7))

A) 2√(77) + 14

B) 14√(11) + 14

C) 2√(11) + 7

D) 2√(77) + 7

23) (√(7) + 5)(√(7) - 5)

A) 2

B) 7 - 2√(5)

C) 32

D) -18

24) (√(5) + √(11))(√(5) - √(11))

A) 16

B) 5 - 2√(5)

C) 5 - 2√(11)

D) -6

25) (√(77) - √(847))(√(11) + √(7))

A) 11√(7) + 7√(11) - 11√(77) - 77

B) 11√(7) - 7√(11) + 11√(77) + 77

C) 11√(7) + 7√(11) + 11√(77) + 77

D) 11√(7) + 7√(11) - 11√(77) + 77

26) (6√(5) + 3)(6√(5) + 8)

A) 60√(5) + 48

B) 108√(5)

C) 204 + 66√(5)

D) 24 + 36√(5²) + 48√(5)

27) (8√(3) - 3)²

A) 189 - 48√(3)

B) 183 - 48√(3)

C) 201 - 48√(3)

D) 201 + 48√(3)

28) (5 + 3Ö(3)) (5 - 3Ö(3))

A) 22

B) 16

C) 25 - 3Ö(9)

D) 25 - 3Ö(3)

29) (√(7) + √(3))²

A) 10 - 2√(21)

B) 10 + 2√(21)

C) 4 + 2√(21)

D) 21 + 2√(21)

30) √(5)(√(5) + x√(10))

A) 5 + 5x√(10)

B) 5 + x√(2)

C) 5 + 5x√(2)

D) 10 + x√(2)

31) (√(z) - y)(√(z) + y)

A) z + 2y√(z) - y²

B) z - y

C) z - 2y√(z) - y²

D) z - y²

32) (3√(x) + 5)(√(3x) - 5)

A) 3x√(3) - 15√(x) + 5√(3x) - 25

B) 3x - 30√(x) - 25

C) 3x - 25

D) 3x√(3) - 30√(x) - 25

33) (√(11x) - 5√(2))(√(11x) - 5√(5))

A) 11x - 5√(110x) + 25√(10)

B) 11x - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(2)

C) 121x² - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(10)

D) 11x - 5√(55x) - 5√(22x) + 25√(10)

34) 3Ö(x) + 2)(3Ö(x)) - 3√(x) + 3)

A) -3(6Ö(x⁵)) + 6(3Ö(x)) - 6√(x) + 6

B) 5(3Ö(x)) - 6√(x) – 3(6Ö(x)) + 9Ö(x) + 6

C) -3(6Ö(x⁵)) + 3Ö(x²) + 5(3Ö(x)) - 6√(x) + 6

D) 3Ö(x²) + 5(3Ö(x)) - 6√(x) – 3(6Ö(x)) + 6

35) 3Ö(9) + 3)(3Ö(3)) - 1)

A) 0

B) 3(3Ö(3)) + 3Ö(9)

C) 3(3Ö(3)) - 3Ö(9)

D) 3Ö(9) – 3(3Ö(3))

36) (√(x - 3) + 4)²

A) x + 8√(x - 3) + 19

B) x + 8√(x - 3) + 16

C) x + 8√(x - 3) + 49

D) x + 8√(x - 3) + 13

37) (√(4x - 3) - 4)²

A) 4x + 16√(4x - 3) + 13

B) 4x - 8√(4x - 3) + 13

C) 4x - 8√(4x - 3) + 16

D) 4x + 16√(4x - 3) + 16

Solve.

38) Find the area of the rectangle.

A) 60 sq. ft

B) 30 sq. ft

C) 30√(2) sq. ft

D) 15√(2) sq. ft

39) Find the area of the trapezoid. Simplify if possible.

A) 183√(7) sq. m

B) 1891√(35) sq. m

C) 366√(35) sq. m

D) 183√(35) sq. m