Question : Is the algebraic expression a polynomial? If it is, write the polynomial in standard form : 2151872

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Is the algebraic expression a polynomial? If it is, write the polynomial in standard form.

1) 5x^-1 + 7 + 2x

A) Yes; 2x + 5x^-1 + 7

B) No

2) 4x - 6 + 2x²

A) Yes; 2x² + 4x - 6

B) No

3) (3x - 8/x)

A) No

B) Yes; (8/x) - 3

4) x² + x⁴ - x³ - 6

A) No

B) Yes; x⁴ - x³ + x² - 6

Find the degree of the polynomial.

5) -7x + 20x⁵ + 4

A) degree 5

B) degree 6

C) degree 20

D) degree -7

6) -3x + 2x⁷ + 5x⁶ - 24

A) degree 7

B) degree 4

C) degree 6

D) degree 2

7) -12x³ - 5x² - 8x - 5x⁴ - 1

A) degree -12

B) degree 3

C) degree 2

D) degree 4

8) x⁵ - 12x³y⁶ + 9xy - 2x + 8

A) degree 16

B) degree -12

C) degree 5

D) degree 9

Perform the indicated operations. Write the resulting polynomial in standard form.

9) (4x⁷ + 8x⁵ - 4x) + (2x⁷ - 6x⁵ + 6x)

A) -2x⁷ - 2x⁵ + 14x

B) 6x + 2x⁷ + 2x⁵

C) 10x¹³

D) 6x⁷ + 2x⁵ + 2x

10) (2x⁸ + 9x⁷ - 5x⁶ - 7) + (4x⁸ + 7x⁷ - 5x⁶ + 9)

A) 12x⁴² + 2

B) 6x¹⁶ + 16x¹⁴ - 10x¹² + 2

C) 6x⁸ + 16x⁷ - 10x⁶ + 2

D) 0x⁸ + 0x⁷ + 11x⁶ + 13

11) (-3x⁷ - 14x⁵ + 14) + (7x⁷ + 16x⁵ + 17)

A) 4x⁷ + 2x⁵ + 31

B) 4x⁷ + 19x⁵ + 3

C) 37x¹²

D) 4x⁷ + 2x⁵ + 3

12) (-4x⁵ - 6x⁴ + 6x³ - 8) + (8x⁵ + 9x⁴ - 9x³ - 3)

A) 4x⁵ + 15x⁴ - 15x³ + 5

B) 4x⁵ + 3x⁴ - 3x³ - 11

C) 12x⁵ + 15x⁴ - 15x³ + 5

D) 12x⁵ + 15x⁴ - 15x³ - 11

13) (4x⁵ + 18x³ + 3) - (7x⁵ - 19x³ + 2)

A) -3x⁵ + 25x³ + 5

B) 35x⁸

C) -3x⁵ + 37x³ + 5

D) -3x⁵ + 37x³ + 1

14) (7x⁷ - 3x⁶ - 2x⁵ - 3) - (9x⁷ - 5x⁶ - 7x⁵ + 2)

A) -2x⁷ + 2x⁶ + 5x⁵ - 5

B) -2x⁷ - 8x⁶ - 9x⁵ - 1

C) 16x⁷ - 8x⁶ - 9x⁵ - 5

D) 16x⁷ - 8x⁶ - 9x⁵ - 1

15) (5x⁵ - 13x² + 13) - (3x⁵ - 4x² - 6)

A) 2x⁵ - 10x² + 7

B) 2x⁵ - 9x² + 19

C) 2x⁵ - 9x² + 7

D) 12x⁷

16) (6x² + 4x + 7) + (2x² + 9x - 2) - (5x + 2)

A) 6x² + 8x + 3

B) 8x² + 8x + 3

C) 8x² + 8x + 7

D) 6x² + 8x + 7

Find the product.

17) (x - 3)(x² + 3x + 9)

A) x³ + 6x² + 6x - 27

B) x³ + 27

C) x³ - 6x² - 6x - 27

D) x³ - 27

18) (x - 11)(x² + 3x - 8)

A) x³ + 14x² + 25x - 88

B) x³ - 8x² - 25x - 88

C) x³ + 14x² + 41x + 88

D) x³ - 8x² - 41x + 88

19) (x + 7)(x² + 3x - 4)

A) x³ + 10x² + 25x + 28

B) x³ + 10x² + 25x - 28

C) x³ + 10x² + 17x - 28

D) x⁴ + 7x³ + 3x² + 17x - 28

20) (x + 4)(2x² + 5x + 8)

A) 2x³ + 8x² + 20x + 32

B) 40x⁴ + 2x³ + 160x² + 32

C) 10x³ + 25x² + 40x

D) 2x³ + 13x² + 28x + 32

21) (4x - 1)(x² - 2x + 1)

A) 4x³ - 8x² + 4x + 1

B) 4x³ - 7x² + 2x - 1

C) 4x³ - 9x² + 6x - 1

D) 4x³ + 9x² - 6x + 1