Question : Evaluate the integral using integration by parts. 1) integral(4xe^xdx) : 2163444

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Evaluate the integral using integration by parts.

1) ∫(4xe^xdx)

A) 4e^x - 4xe^x + C

B) 4xe^x - 4e^x + C

C) 4e^x - e^x + C

D) xe^x - 4e^x + C

2) ∫(5xlnxdx)

A) (5/2)xlnx - (5/4)x + C

B) (5/2)x²lnx - (5/4)x² + C

C) (x²/2)lnx - (x²/4) + C

D) (5/2)x²lnx - (x²/4) + C

3) ∫(ln4xdx)

A) 4xlnx - x + C

B) xln4x - 4x + C

C) xln4x + x + C

D) xln4x - x + C

4) ∫(x⁴)ln3xdx

A) (1/5)x⁵ln3x + (1/25)x⁵ + C

B) (1/5)x⁵ln3x - (1/30)x⁶ + C

C) ln3x - (1/5)x⁵ + C

D) (1/5)x⁵ln3x - (1/25)x⁵ + C

5) ∫((ln5x/x⁸))dx

A) - (1/7)x^-7ln5x - (1/49)x^-7 + C

B) - (1/7)x^-7ln5x + (1/49)x^-7 + C

C) - (1/7)x^-7ln5x - (1/42)x^-6 + C

D) ln5x + (1/7)x^-7 + C

6) ∫(x√(9 - x))dx

A) - (2/3)x(9 - x)^3/2 + (4/15)(9 - x)^5/2 + C

B) (2/3)x(9 - x)^3/2 + (4/15)(9 - x)^5/2 + C

C) - (2/3)x(9 - x)^3/2 - (2/5)(9 - x)^5/2 + C

D) - (2/3)x(9 - x)^3/2 - (4/15)(9 - x)^5/2 + C

7) ∫((x - 2))e^2xdx

A) (x - 2)e^2x - e^2x + C

B) (1/2)(x - 2)e^2x + (1/4) e^2x + C

C) 2(x - 2)e^2x - 4 e^2x + C

D) (1/2)(x - 2)e^2x - (1/4)e^2x + C

8) ∫((7x + 2)e^-5xdx)

A) -35xe^-5x - 185e^-5x + C

B) - (7/5)xe^-5x - e^-5x + C

C) - (7/5)xe^-5x - (17/25)e^-5x + C

D) (7/5)xe^-5x + (17/25)e^-5x + C

9) ∫((-3xcos9xdx))

A) - (1/27)cos9x - (1/3)xsin9x + C

B) - (1/27)cos9x - (1/3) sin9x + C

C) - (1/3)cos9x - 3xsin9x + C

D) - (1/27)cos9x - (1/3)xsin3x + C

10) ∫((15xsinxdx))

A) 15sinx - 15xcosx + C

B) 15sinx -xcosx + C

C) 15sinx - 15cosx + C

D) 15sinx + 15xcosx + C

11) ∫(xe^3xdx)

A) e^3x((1/3)x - 1) + C

B) (1/6)x²e^3x + C

C) e^3x((1/3)x - (1/9)) + C

D) (1/3)e^3x + C

12) ∫(xe^8x)dx

A) e^8x(8x - 1) + C

B) e^8x(x - (1/8)) + C

C) e^8x((1/8)x - (1/64)) + C

D) xe^8x + C

13) ∫(x⁴lnxdx)

A) x⁵(5lnx - (1/25)) + C

B) x⁵((1/5)lnx - 1) + C

C) x⁵((1/5)lnx - (1/5)) + C

D) x⁵((1/5)lnx - (1/25)) + C

14) ∫(ln2xdx)

A) x(ln|2x| - 2) + C

B) x(ln|2x| - 1) + C

C) x(ln|2x| + 1) + C

D) x(ln|2x| + 2) + C

15) ∫((x + 1)e^xdx)

A) (x + 2)e^x + C

B) xe^x + C

C) xe^{x + 1} + C

D) (x + 1)e^x + C

16) ∫(x²)e^2xdx

A) e^2x((x² - 2x/2)) + C

B) e^2x((x² - 4x/2)) + C

C) e^2x((x² - x/2)) + 1 + C

D) e^2x((2x² - 2x + 1/4)) + C

17) ∫(xe^3xdx)

A) (x²e^3x/6) + C

B) (e^3x/3) + C

C) (xe^3x - e^3x/3) + C

D) (3xe^3x - e^3x/9) + C

E) none of these

18) ∫(sin^-1x)dx

A) sin^-1x - √(1 - x²) + C

B) sin^-1x + √(1 - x²) + C

C) x + √(1 - x²) + C

D)xsin^-1x + √(1 - x²) + C

19) ∫(xe^-xdx)

A) xe^-x + e^-x + C

B) - xe^-x - e^-x + C

C) - xe^-x + e^-x + C

D) xe^-x - e^-x + C

20) ∫(x²e^-xdx)

A) (x² + 2x +2)e^-x + C

B) (x² + 2x)e^-x + C

C) -(2x +2)e^-x + C

D) -(x² + 2x +2)e^-x + C