Question : Assume that all variables represent positive real numbers. : 2163579

MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Multiply and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.

1) √(7)⋅√(5)

A) 35

B) √(35)

C) √(7 + 5)

D) √(12)

2) √(5)⋅√(16)

A) √(80)

B) 4

C) √(20)

D) 4√(5)

3) √(32)⋅√(18)

A) 24

B) 18

C) 12

D) 12√(2)

4) 6√(2)⋅5√(6)

A) 30√(12)

B) 60√(3)

C) 60√(6)

D) 120√(3)

5) √(19x)⋅√(19x)

A) 361x

B) 19x²

C) 361x²

D) 19x

6) (4√(y))²

A) 16y²

B) 16y

C) 4y²

D) 16√(y)

7) √(4x⁹)⋅√(20x)

A) 4x⁵√(5)

B) 4x⁵√(20)

C) 20x⁵√(5)

D) 4x¹⁰√(5)

8) √(27xy⁴)⋅√(3x²y⁴)

A) 9xy⁴√(x)

B) 9y⁴√(x)

C) 9xy⁸√(x)

D) 3xy⁴√(3x)

9) √(7)(√(5) - √(3))

A) √(56)

B) 8√(7)

C) √(35) - √(21)

D) 7√(5) + 7√(3)

10) √(2)(√(6) + √(2))

A) 6 + 4

B) 2√(3) + 4

C) 2√(3) + 2

D) 4√(3) + 2

11) √(3)(√(147) + √(21))

A) 21 + 9√(7)

B) 21 + 3√(7)

C) 441 + 3√(7)

D) 42

12) 2√(7)(√(11) + √(7))

A) 2√(77) + 7

B) 14√(11) + 14

C) 2√(11) + 7

D) 2√(77) + 14

13) (√(5) + √(13))(√(19) - √(13))

A) √(95) + √(247) - √(65) + 13

B) √(95) + √(247) + √(65) + 13

C) √(95) + √(247) + √(65) - 13

D) √(95) + √(247) - √(65) - 13

14) (√(22) - √(44))(√(2) + √(11))

A) 2√(11) + 11√(2) + 2√(22) + 22

B) 2√(11) - 11√(2) + 2√(22) + 22

C) 2√(11) + 11√(2) - 2√(22) + 22

D) 2√(11) + 11√(2) - 2√(22) - 22

15) (5√(7) + 8)(7√(7) + 3)

A) 59√(7) + 15

B) 74√(7)

C) 24 + 35√(7²) + 15√(7)

D) 269 + 71√(7)

16) (√(3) + √(7))(√(3) - √(7))

A) -4

B) 3 - 2√(7)

C) 10

D) 3 - 2√(3)

17) (√(2) + √(z))(√(2) - √(z))

A) 2 - z

B) 2 - 2√(z)

C) 2 - 2√(2z)

D) 2z

18) (8√(7) - 5)²

A) 423 - 80√(7)

B) 473 + 80√(7)

C) 443 - 80√(7)

D) 473 - 80√(7)

19) (7√(x) + 10 )(√(x) - 9)

A) 7x + 53√(x) - 90

B) 7x - 53√(x) + 90

C) 7x + 73√(x) - 90

D) 7x - 53√(x) - 90

20) (2√(x) - 9)²

A) 4x - 36√(x) + 81

B) 4x - 81

C) 4x + 36√(x) + 81

D) 4x - 45

Solve the problem.

21) Find the area of a rectangle whose length is 5√(2) meters and width is 6√(4) meters.

A) 30√(8) sq. m

B) 60√(2) sq. m

C) 120√(2) sq. m

D) 60√(4) sq. m

Divide and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.

22) (√(72)/√(2))

A) 6√(2)

B) (6/√(2))

C) 6

D) 2

23) (√(96)/√(4))

A) (√(384)/4)

B) 4

C) (√(96)/4)

D) 2√(6)

24) (√(108x¹¹)/√(3x))

A) 6x⁵√(3)

B) 6x¹⁰

C) 6√(x¹¹)

D) 6x⁵

25) (√(300x⁵)/√(2x³))

A) x√(150)

B) 5x√(12)

C) 5x⁴√(6)

D) 5x√(6)

26) (√(56x⁵y⁶)/√(2y⁴))

A) 4x²y√(7x)

B) 2x²y√(7x)

C) 2x⁴y²√(7xy)

D) 28xy√(x)